विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (electric dipole moment) और उसके कारण निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के बीच का कोण क्या है ($^o$ में)?

जब एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) को असमान विद्युत क्षेत्र में समानांतर या प्रति-समानांतर रखा जाता है,तो उस पर लगने वाले बल की व्याख्या कीजिए।

$A$ और $B$ एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) की अक्ष और लंब समद्विभाजक पर स्थित दो बिंदु हैं। $A$ और $B$ द्विध्रुव से दूर और समान दूरी पर हैं। $A$ और $B$ पर विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_A$ और $\vec{E}_B$ हैं।

एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) की अक्ष पर $r$ दूरी पर स्थित एक आवेश $F$ बल का अनुभव करता है। यदि आवेश की द्विध्रुव से दूरी दोगुनी कर दी जाए,तो आवेश पर कार्य करने वाला बल होगा

$4 \times 10^{-14} \ C \cdot m$ की द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) वाली एक विद्युत द्विध्रुव को $5 \times 10^4 \ N/C$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र की दिशा के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है। द्विध्रुव पर कार्य करने वाले बल आघूर्ण (torque) का परिमाण है:

एक विद्युत द्विध्रुव को एक समान रूप से आवेशित वलय की अक्ष पर केंद्र से $R/\sqrt{2}$ की दूरी पर रखा गया है। द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा अक्ष के अनुदिश है। द्विध्रुव आघूर्ण $P$ है,वलय का आवेश $Q$ है और वलय की त्रिज्या $R$ है। द्विध्रुव पर लगने वाला बल लगभग कितना है?